Оптимизация сеточной структуры при использовании статистического метода пробных частиц в задачах разреженной газовой динамики
Рубрика:
| Печерица, ЛЛ, Смелая, ТГ |
| Косм. наука технол. 2020, 26 ;(1):48-58 |
| https://doi.org/10.15407/knit2020.01.048 |
| Язык публикации: Русский |
Аннотация: Невозможность получения аналитического решения интегродифференциального уравнения Больцмана в общей постановке стимулирует как постоянное развитие и совершенствование традиционно применяемых подходов, так и поиск новых возможностей решения этого уравнения. В области разреженной газовой динамики наиболее распространенным статистическим методом решения уравнения Больцмана является метод прямого статистического моделирования. Данная статья посвящена альтернативному ему статистическому методу пробных частиц (МПЧ). Целью статьи является обзор ранее полученных результатов работы Института технической механики Национальной академии наук Украины и Государственного космического агентства Украины по развитию МПЧ посредством перехода к расчетам на двухуровневых иерархических адаптивных сетках (ДИАС).
В статье кратко изложены основные положения МПЧ и сделан обзор работ, в которых осуществлялись: выбор оптимальной расчетной сетки для МПЧ и алгоритма ее генерации; построение новых численных алгоритмов слежения за траекториями молекул при дискретизации расчетной области с помощью ДИАС; тестирование алгоритма МПЧ на выбранных сетках в двумерной постановке. Результаты расчетов газодинамических параметров в окрестности преград и коэффициентов лобового сопротивления сравнивались с
другими результатами, полученными как численно, так и экспериментально. Высокое качество тестируемого расчетного алгоритма подтверждено хорошим соответствием сравниваемых результатов. Использование усовершенствованных сеток дает существенные преимущества в применении МПЧ, значительно сокращая ресурсоёмкость алгоритма, что позволяет охватить более широкий диапазон расчетных режимов обтекания и перейти к решению качественно новых задач. Разработанные алгоритмы могут использоваться при практических расчетах параметров воздействия внешней среды на космические аппараты сложной формы (в том числе на их отдельные элементы) в интервалах режимов от свободномолекулярного до близкого к континуальному. |
| Ключевые слова: адаптивная иерархическая сетка, газодинамические параметры, динамика разреженного газа, метод пробных частиц, свободномолекулярный и переходный режимы, уравнение Больцмана |
References:
1. Алексеева Е. В., Баранцев Р. Г. Локальный метод аэродинамического расчета в разреженном газе. Ленинград : ЛГУ, 1976.
2. Басс В. П., Печерица Л. Л. Аэрогазодинамические характеристики КА «Сич-2» на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли. Техническая механика. 2010. № 3. C. 3—10.
3. Басс В. П., Печерица Л. Л. Численное решение трехмерных задач динамики разреженного газа. Техническая механика. 2010. № 2. C. 38—51.
4. Басс В. П., Печерица Л. Л., Смелая Т. Г. Использование неструктурированных сеток для моделирования течений разреженного газа. Модели и методы аэродинамики: Матер. докл. 12 междунар. школы-семинара (Москва, 2012). М., 2012. С. 22—23.
5. Власов В. И. Улучшение метода статистических испытаний (Монте-Карло) для расчета течений разреженных газов. Докл. АН СССР. 1966. 167(5). C. 1016—1018.
6. Власов В. И. Консервативный вариант метода пробных молекул (Монте-Карло). Численные и аналитические методы в динамике разреженных газов: Тр. VIII Всесоюз. конф. Москва, 1986. С. 81—85.
7. Григорьев Ю. Н. Численные методы механики сплошной среды. ВЦ СО АН СССР. 1971. 2(4). C. 101—107.
8. Гусев В. Н., Егоров И. В., Ерофеев А. И., Провоторов В. П. Верификация моделей и методов в динамике разреженных газов. Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 1999. № 2. C. 129—134.
9. Егоров И. В., Ерофеев А. И. Сопоставление моделирования гиперзвукового обтекания плоской пластины на основе метода Монте-Карло и уравнений Навье-Стокса. Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 1997. № 1. C. 133—145.
10. Коган М. Н. Динамика разреженного газа. Кинетическая теория. М.: Наука,1967.
11. Кошмаров Ю. А., Рыжов Ю. А. Прикладная динамика разреженного газа. М.: Машиностроение, 1977.
12. Палий А. С., Печерица Л. Л. Применение метода пробных частиц к аэродинамическому расчету КА. Техническая механика. 2017. № 3. C. 64—70.
2. Басс В. П., Печерица Л. Л. Аэрогазодинамические характеристики КА «Сич-2» на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли. Техническая механика. 2010. № 3. C. 3—10.
3. Басс В. П., Печерица Л. Л. Численное решение трехмерных задач динамики разреженного газа. Техническая механика. 2010. № 2. C. 38—51.
4. Басс В. П., Печерица Л. Л., Смелая Т. Г. Использование неструктурированных сеток для моделирования течений разреженного газа. Модели и методы аэродинамики: Матер. докл. 12 междунар. школы-семинара (Москва, 2012). М., 2012. С. 22—23.
5. Власов В. И. Улучшение метода статистических испытаний (Монте-Карло) для расчета течений разреженных газов. Докл. АН СССР. 1966. 167(5). C. 1016—1018.
6. Власов В. И. Консервативный вариант метода пробных молекул (Монте-Карло). Численные и аналитические методы в динамике разреженных газов: Тр. VIII Всесоюз. конф. Москва, 1986. С. 81—85.
7. Григорьев Ю. Н. Численные методы механики сплошной среды. ВЦ СО АН СССР. 1971. 2(4). C. 101—107.
8. Гусев В. Н., Егоров И. В., Ерофеев А. И., Провоторов В. П. Верификация моделей и методов в динамике разреженных газов. Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 1999. № 2. C. 129—134.
9. Егоров И. В., Ерофеев А. И. Сопоставление моделирования гиперзвукового обтекания плоской пластины на основе метода Монте-Карло и уравнений Навье-Стокса. Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 1997. № 1. C. 133—145.
10. Коган М. Н. Динамика разреженного газа. Кинетическая теория. М.: Наука,1967.
11. Кошмаров Ю. А., Рыжов Ю. А. Прикладная динамика разреженного газа. М.: Машиностроение, 1977.
12. Палий А. С., Печерица Л. Л. Применение метода пробных частиц к аэродинамическому расчету КА. Техническая механика. 2017. № 3. C. 64—70.
13. Печерица Л. Л. Моделирование течений разреженного газа методом пробных частиц на двухуровневой локально-структурированной сетке. Тези доп. 15-ї Укр. конф. з космічних досліджень (24—28 серпня 2015). Київ, 2015.С. 114.
14. Печерица Л. Л., Смелая Т. Г. Численное моделирование осесимметричного обтекания протяженного составного тела методом пробных частиц с использованием иерархических сеток. Техническая механика. 2016. № 2. C. 64—70.
15. Печерица Л. Л., Смелая Т. Г. Численное моделирование осесимметричного обтекания тел простой формы с использованием иерархических сеток. Техническая механика. 2016. № 1. С. 95—102.
16. Печерица Л. Л., Смелая Т. Г., Петрушенко Н. В. Построение оптимальных алгоритмов реализации метода пробных частиц в динамике разреженных газов. Современные проблемы динамики разреженных газов:Матер. IV-й Всероссийской конф. (26—29 июля 2013). Новосибирск, 2013. С. 164—166.
17. Смелая Т. Г. Адаптация расчетных сеток к геометрии обтекаемых преград. Тези доп. 14-ї Укр. конф. з космічних досліджень (8—12 вересня 2014). Київ, 2014. С. 99.
18. Смелая Т. Г. Выбор расчетной сетки при моделировании течений разреженного газа методом пробных частиц.Техническая механика. 2013. № 1. C. 45—60.
19. Смелая Т. Г. Неструктурированные сетки и их применение при численном моделировании методом пробных частиц. Техническая механика. 2015. № 4. C. 155—168.
20. Хэвиленд Дж. К. Решение двух задач о молекулярном течении методом Монте-Карло. Вычислительные методы в динамике разреженных газов. М.: Мир, 1969. C. 7—115.
21. Haviland I. K., Lavin M. L. Application of the Monte-Carlo method to heat transfer in a rarefied gas. Phys. Fluids. 1962. 5(11). P. 1399—1405.
14. Печерица Л. Л., Смелая Т. Г. Численное моделирование осесимметричного обтекания протяженного составного тела методом пробных частиц с использованием иерархических сеток. Техническая механика. 2016. № 2. C. 64—70.
15. Печерица Л. Л., Смелая Т. Г. Численное моделирование осесимметричного обтекания тел простой формы с использованием иерархических сеток. Техническая механика. 2016. № 1. С. 95—102.
16. Печерица Л. Л., Смелая Т. Г., Петрушенко Н. В. Построение оптимальных алгоритмов реализации метода пробных частиц в динамике разреженных газов. Современные проблемы динамики разреженных газов:Матер. IV-й Всероссийской конф. (26—29 июля 2013). Новосибирск, 2013. С. 164—166.
17. Смелая Т. Г. Адаптация расчетных сеток к геометрии обтекаемых преград. Тези доп. 14-ї Укр. конф. з космічних досліджень (8—12 вересня 2014). Київ, 2014. С. 99.
18. Смелая Т. Г. Выбор расчетной сетки при моделировании течений разреженного газа методом пробных частиц.Техническая механика. 2013. № 1. C. 45—60.
19. Смелая Т. Г. Неструктурированные сетки и их применение при численном моделировании методом пробных частиц. Техническая механика. 2015. № 4. C. 155—168.
20. Хэвиленд Дж. К. Решение двух задач о молекулярном течении методом Монте-Карло. Вычислительные методы в динамике разреженных газов. М.: Мир, 1969. C. 7—115.
21. Haviland I. K., Lavin M. L. Application of the Monte-Carlo method to heat transfer in a rarefied gas. Phys. Fluids. 1962. 5(11). P. 1399—1405.