Методы и подходы для определения характеристик турбулентной среды
Рубрика:
| Козак, ЛВ |
| Косм. наука технол. 2016, 22 ;(2):60-77 |
| https://doi.org/10.15407/knit2016.02.060 |
| Язык публикации: украинский |
Аннотация: Отобраны методы и подходы, которые можно использовать для анализа гидродинамических и магнитогидродинамических турбулентных потоков. Определено, что для характеристики типа турбулентных процессов лучше всего подходят методы статистической физики. В рамках статистического подхода рассмотрены фрактальный анализ (определение фрактальной длины и высоты максимума функции плотности вероятности флуктуаций исследуемых параметров), и мультифрактальный анализ (исследование степенных зависимостей статистических моментов высоких порядков и построение мультифрактального спектра). Указано, что статистический анализ свойств турбулентных процессов можно дополнить спектральными исследованиями: фурье- и вейвлет-анализом. Для апробации рассмотренных в работе методов и подходов использовано феррозондовые измерения флуктуаций магнитного поля космического аппарата «Самба» миссии «Кластер-2» с дискретностью 22.5 Гц в переходных областях магнитосферы Земли и плазме солнечного ветра. Можно отметить хорошее соответствие между различными исследованиями и взаимное их дополнение для создания общей картины турбулентности.
|
| Ключевые слова: магнитосфера Земли, мультифрактальный анализ, плазма солнечного ветра, статистический анализ, турбулентность, флуктуации магнитного поля, фрактальный анализ спутниковых измерений |
References:
1. Астафьева Н. М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физ. наук. — 1996. — 166. — С. 1145—1170.
2. Загородний А. Г., Черемных О. К. Введение в физику плазмы. — Киев: Наук. думка, 2014. — 696 с.
3. Заславский Г. М., Сагдеев Р. З. Введение в нелинейную физику. От маятника до турбулентности и хаоса. — М.: Наука, 1988. — 368 с.
4. Кадомцев Б. Б. Турбулентность плазмы // Вопросы теории плазмы / Под ред. М. А. Леонтовича. — М.: Атомиздат, 1964. — С.188—335.
5. Кадомцев Б. Б. Коллективные явления в плазме. — М.: Наука, 1988. — 303 с.
6. Козак Л. В. Статистичний розгляд турбулентних процесів у магнітосфері Землі за вимірами супутника «Інтербол» // Космічна наука і технологія. — 2010. — 16, № 1. — С. 28—39.
7. Козак Л. В., Пилипенко В. А., Чугунова О. М., Козак П. Н. Статистический анализ турбулентности // Космічна наука і технологія. 2016. Т. 22. № 2 75
Методи і підходи для визначення характеристик турбулентного середовища форшоковой области и магнитослоя Земли // Космич. исслед. — 2011. — 49, № 3. — С. 202—212.
8. Козак Л. В., Савин С. П., Будаев В. П. и др. Характер турбулентности в пограничных областях магнитосферы Земли // Геомагнетизм и аэрономия. — 2012. — 52, № 4. — С. 470—481.
9. Колмогоров А. Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл. АН СССР. — 1941. —30, № 4. — С. 299—303.
10. Космическая геогелиофизика / Под ред. Л. М. Зеленого, И. С. Веселовского. — М.: Физматлит, 2008. —Том 1. — 624 с.
11. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. — М. Наука, 1988. — 736 с.
12. Монин С., Яглом А. М. Статистическая гидромеханика. Ч. 2. Механика турбулентности. — Л. Гидрометеоиздат, 1967.— 720 с.
13. Новиков Е. А., Стюарт Р. У. Перемежаемость турбулентности и спектр флюктуаций диссипации энергии // Изв. АН СССР. Сер. геофизика. — 1964. — 3. — С. 408—413.
14. Савин С. П., Зеленый Л. М., Амата Э. и др. Динамическое взаимодействие потока плазмы с горячим погранслоем геомагнитной ловушки // Письма в ЖЕТФ. — 2004. — 79, № 8. — С. 452—456.
15. Фрик П. Г. Вейвлет-анализ и иерархические модели турбулентности. — Пермь: ИМ СС УрО РАН, 1992. — 40 с.
16. Фрик П. Г. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. — Пермь: Перм. гос. техн. ун-т, 1999. — Ч. ІІ. — 136 с.
17. Фриш У. Турбулентность: Наследие А. Н. Колмогорова. — М.: Фазис, 1998. — 343 с.
18. Bacry E., Muzy J. F., Arneodo А. Singularity spectrum of fractal signals from wavelet analysis: exact results // J. Statistical Phys. — 1993. — 70. — P. 635—654.
19. Benzi R., Ciliberto S., Tripiccione R., et al. Extended selfsimilarity in turbulent flows // Phys. Rev. E. — 1993. — 48. — P. R29—R32.
20. Budaev V. P., Savin S., Zelenyi L., et al. Intermittency and extended self—similarity in space and fusion plasma: boundary effects // Plasma Phys. Control Fusion. — 2008. — 50. — P. 074014—074023.
21. Consolini G., Kretzschmar M., Lui A. T. Y., et al. On the magnetic field fluctuations during magnetospheric tail current disruption: A statistical approach // J. Geophys. Res. — 2005. — 110. — A07202.
doi:10.1029/2004JA010947.
22. Consolini G., Lui A. T. Y. Symmetry breaking and nonlinear wave-wave interaction in current disruption: possible evidence for a dynamical phase transition // Magnetospheric current systems / Eds S.-I. Ohtani, R. Fuijii, M. Hesse, R. L. Lysak. — Washington: AUG, 2000. — 118. —395 p.
23. Dubrulle B. Intermittency in fully developed turbulence: Log-Poisson statistics and generalized scale covariance // Phys. Rev. Lett. — 1994. — 73. — Р. 959—962.
24. Feder J. Fractals. — New York: Plenum Press, 1988. —12 p.
25. Grossmann A., Morlet J. Decomposition of Hardy functions into square integrable wavelets of constant shape // SIAM J. Math. Anal. — 1984. — 15. — P. 723—731.
26. Kozak L., Lui A., Savin S. Statistical analysis of the magnetic field measurements // Odessa Astron. Publs. — 2014. — 26/2. — P. 268—271.
27. Kraichnan R. H. The structure of isotropic turbulence at very high Reynolds numbers // J. Fluid Mech. — 1959. — 5.— P. 497—543.
28. Kraichnan R. H. Convergents to turbulence functions // J.Fluid Mech. — 1970. — 41. — P. 189—217.
29. Lauwerier H. A. Fractals — images of chaos. — London: Princetion Univ. Press, 1991. — 240 p.
30. Lovejoy S., Schertzer D., Silas P. Diffusion in one dimensional multifractal porous media // Water Resources Research. — 1998. — 34. — P. 3283—3291.
31. Mallat S., Hwang W. L. Singularity detection and processing with wavelets // IEEE Trans. Inform. Theory. — 1992. — 32, N 2. — P. 617—643.
32. Ohtani S., Higuchi T., Lui A. T. Y., Takahashi K. Magnetic uctuations associated with tail current disruption: fractal analysis // J. Geophys. Res. — 1995. — 100. — P. 19135—19147.
33. Politano H., Pouquet A., Carbone V. Determination of anomalous exponents of structure functions in two-dimensional magnetohydrodynamic turbulence // Europhys. Lett. —1998. — 43. —P. 516—521.
34. Savin S. P., Borodkova N. L., Budnik E.Yu., et al. Interball tail probe measurements in outer cusp and boundary layers // Geospace Mass and Energy Flow: Results from the International Solar-Terrestrial Physics Program / Eds J. L. Horwitz, et al. — Washington: AGU, 1998. — Vol.
104. — P. 25—44.
35. Schertzer D., Lovejoy S., Hubert P. An introduction to stochastic multifractal fields // Mathematical problems in environmental science and engineering / Eds A. Ern, L. Weiping. — Beijing: Higher Education Press, 2002. — 4. Ser. in contemporary applied mathematics. — P. 106—179.
36. Schroter E. H., Soltau D., Wiehr E. The German solar telescopes at the Observatorio del Teide // Vistas in Astron. —1985. — 28. — P. 519—525
37. She Z., Leveque E. Universal scaling laws in fully developed turbulence // Phys. Rev. Lett. — 1994. — 72. —Р. 336—339.
38. Yordanova E., Grzesiak M., Wernik A. W., et al. Multifractal structure of turbulence in the magnetospheric cusp // Ann. geophys. — 2004. — 22. — P. 2431—2440.