Рассмотрены низкочастотные возмущения плазмы в магнитосферной плазме, удовлетворяющих неравенству

где X - любой компонент вектора смещения плазмы, В - магнитное поле, ψ- метка магнитной поверхности, b - характерный пространственный масштаб изменения равновесных величин. Из уравнений идеальной магнитной гидродинамики, используя общие свойства дифференциальных операторов в произвольной поточной системе координат, условия балонности бурь и модель дипольного магнитного поля Земли, получена система уравнений малых колебаний, описывающая как мелкомасштабные, так и крупномасштабные возмущения. Показано, что в приближении «холодной» плазмы полученные уравнения описывают тороидальные и полоидальные альвеновские моды. Установлено, что при учете конечного давления в магнитосферно плазме реализуется дополнительная ветвь медленных магнитозвукових колебаний, которая «зацеплена» с полоидальной альвеновской модой. Исследована устойчивость баллонных возмущений. Показано, что с увеличением давления полоидальные альвеновские моды переходят в неустойчивый режим. С помощью энергетического принципа и уравнений малых колебаний исследована устойчивость этих мод. Проанализирована зависимость предела устойчивости полоидальних альвенивских мод от величины и профиля давления и параметра Мак-Илвайна. Приведены численные оценки для типичных значений плазменных параметров и радиальных профилей давления магнитосферной плазмы.