Случаи возникновения интенсивных колебаний элементов конструкций сверхзвукових авиационных и авиационно-космических летательных аппаратов на околозвуковых числах М полета имеют место в современной практике их эксплуатации. Некоторые из этих случаев заканчивались тяжелыми летными происшествиями, поэтому проблема уменьшения уровня колебаний аэродинамических поверхностей управления сверхзвуковых и гиперзвуковых самолетов при возникновении трансзвукового флаттера остается актуальной. Целью статьи является оценка возможности уменьшения уровня колебаний за счет аэродинамической компенсации поверхности управления и разработка математической модели оценки влияния аэродинамической компенсации поверхностей управления на уровень их колебаний при возникновении трансзвукового флаттера.

         Для решения этой проблемы проведен анализ публикаций, которые посвящены данной тематики и в которых изложены материалы лабораторных и натурных исследований данного явления. Поскольку колебания аэродинамических поверхностей управления при возникновении трансзвукового флаттера относятся к автоколебаниям с амплитудой граничного цикла, то есть относятся к нелинейным колебаниям, поэтому математическую модель оценки влияния аэродинамической компенсации поверхности управления на уровень их колебаний представлено в виде обычного дифференциального уравнения второго порядка с нелинейной правой частью. Для решения дифференциального уравнения данного типа был использован метод энергетического баланса, с помощью которого определялась амплитуда колебаний аэродинамических поверхностей управления. По результатам расчетов на основании предложенной модели получена зависимость уровня колебаний аэродинамических поверхностей управления от величины их аэродинамической компенсации, которая может быть предложена для предварительной оценки аэроупругих характеристик сверхзвуковых и гиперзвуковых самолетов.