Оптимізація композитних оболонок обертання методами теорії оптимальних процесів
Рубрика:
| Дзюба, АП, Сіренко, ВМ, Клименко, ДВ, Левитіна, ЛД, Черенков, ДА |
| https://doi.org/10.15407/knit2020.05.028 |
| Мова публікації: українська |
Анотація: Розглянуто задачу вагової оптимізації параметрів виготовленої методом неперервної перехресної намотки багатошарової композитної оболонки обертання при осесиметричному навантаженні. Шари оболонки розташовані симетрично відносно серединної поверхні. Як параметри прийнято змінні уздовж меридіана кути намотування армувального матеріалу і товщина шарів. Запропоновано алгоритм автоматизованого визначення пружних постійних композитного матеріалу змінної уздовж меридіана оболонки анізотропії. Враховано зв’язок структури композитного матеріалу з технологічним процесом виготовлення оболонки шляхом її намотування армувальною стрічкою під різними кутами до осі обертання. Як вихідні використовуються значення чотирьох пружних постійних, отриманих в результаті експериментального випробування зразків-свідків композитного матеріалу уздовж і ортогонально армуванню. Отримано рівняння стану моментної теорії оболонок змінної уздовж меридіана ортотропії і товщини стінки як крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Застосування необхідних умов оптимальності у формі принципу максимуму Понтрягіна при наявності довільних фазових обмежень дозволило звести багатопараметричну задачу до послідовності екстремальних задач суттєво меншої розмірності. Такий підхід суттєво спрощує врахування умов міцнісної надійності та технологічних і конструктивних вимог реального проєктування і процес відшукання оптимального проєкту у цілому. Приведено результати оптимізації двошарової склопластикової оболонки обертання у вигляді зміни розподілу товщини шарів та кута намотки скловолокна. Матеріали дослідження можна використати для зниження матеріаломісткості елементів конструкцій ракетно-космічної техніки та в інших галузях.
|
| Ключові слова: вагова оптимізація, композитна оболонка обертання, кути намотування, принцип максимуму Понтрягіна, товщина шарів, усереднені механічні характеристи- ки |
References:
1. Амбарцумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 446 с.
2. Бидерман В. Л. Механика тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1977. 488 с.
3. Брайсон, Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972. 544 с.
4. Голушко С. К., Немировский Ю. В. Прямые и обратные задачи механики упругих композитных пластин и оболочек вращения. М.: Физматлит, 2008. 432 с.
5. Гребенюк С. Н. Упругие характеристики композитного материала с транстропной матрицей и волокном. Методирозв’язування прикладних задач механіки деформівного твердого тіла: зб. наук. праць. 2011. Вип. 12. C. 62—68.
6. Гребенюк С. Н. Определение предельного модуля упругости на основе энергетического условия согласования.Вестн. Херсонского НТУ. 2012. Вып. 2 (45). C. 106—112.
7. Гребенюк С. М., Клименко М. І. Визначення ефективного модуля пружності композита при нормальному розподілі модулів пружності волокна та матриці. Вестн. Херсонского НТУ. 2014. Вып. 3 (50). C. 254—258.
8. Дзюба А. П. Метод послідовних набліжень розв’язування задач оптимального керування з обмеженими фазовими координатами для отимізації силових елементів конструкцій. Пробл. обчислювальної механіки і міцності конструкцій: зб. наук. праць. 1999. Вип. 5. C. 61—85.
9. Дзюба А. П., Сіренко В. М., Дзюба П. А., Сафронова І. А. Моделі та алгоритми оптимізації елементів неоднорідних оболонкових конструкцій. Актуальні проблеми механіки: монографія. Під. ред. М. В. Полякова. Дніпро: Ліра, 2018. С. 225—243.
10. Механика композитов: монография в 12 т. Под общ. Ред. А. Н. Гузя. К.: Наукова думка, 1993–2003 гг. Т. 8. Статика элементов конструкцый. Под ред. Я. М. Григоренко. 1999. 379 с.
11. Образцов И. Ф., Васильев В. В., Бунаков В. А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1977. 144 с.
12. Победря Б. Е. Механика композиционных материалов: Монография. М.: Наука, 1984. 400 с.
13. Соломонов Ю. С., Георгиевский В. П., Недбай А. Я., Андрюшин В. А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматгиз, 2013. 406 с.
14. Уитни Д. М. Упругие свойства оболочек, армированных волокнами. Ракетная техника и космонавтика. 1967. № 5. C. 170—173.
15. Хашин З., Розен Б. Упругие модули материалов, армированных волокнами. Прикладная механика (Trans ASME). 1964. № 2. C. 71—82.
16. Хилл Р. Теория механических свойств волокнистых композитных материалов. Мех. ИЛ. 1966. № 2. C. 131—149.
17. Шваб’юк В. І., Ротко С. В. Лінійне деформування, міцність і стійкість композитних оболонок середньої товщини: Монографія. Луцьк: РВВ ЛНТУ, 2015. 254 с.
18. Grebenyuk S. N. The shear modules of composite material with isotropic matrix and a fibre. J. Appl. Math. and Mech. 2014. 78, No. 2. P. 270—276.
2. Бидерман В. Л. Механика тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1977. 488 с.
3. Брайсон, Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972. 544 с.
4. Голушко С. К., Немировский Ю. В. Прямые и обратные задачи механики упругих композитных пластин и оболочек вращения. М.: Физматлит, 2008. 432 с.
5. Гребенюк С. Н. Упругие характеристики композитного материала с транстропной матрицей и волокном. Методирозв’язування прикладних задач механіки деформівного твердого тіла: зб. наук. праць. 2011. Вип. 12. C. 62—68.
6. Гребенюк С. Н. Определение предельного модуля упругости на основе энергетического условия согласования.Вестн. Херсонского НТУ. 2012. Вып. 2 (45). C. 106—112.
7. Гребенюк С. М., Клименко М. І. Визначення ефективного модуля пружності композита при нормальному розподілі модулів пружності волокна та матриці. Вестн. Херсонского НТУ. 2014. Вып. 3 (50). C. 254—258.
8. Дзюба А. П. Метод послідовних набліжень розв’язування задач оптимального керування з обмеженими фазовими координатами для отимізації силових елементів конструкцій. Пробл. обчислювальної механіки і міцності конструкцій: зб. наук. праць. 1999. Вип. 5. C. 61—85.
9. Дзюба А. П., Сіренко В. М., Дзюба П. А., Сафронова І. А. Моделі та алгоритми оптимізації елементів неоднорідних оболонкових конструкцій. Актуальні проблеми механіки: монографія. Під. ред. М. В. Полякова. Дніпро: Ліра, 2018. С. 225—243.
10. Механика композитов: монография в 12 т. Под общ. Ред. А. Н. Гузя. К.: Наукова думка, 1993–2003 гг. Т. 8. Статика элементов конструкцый. Под ред. Я. М. Григоренко. 1999. 379 с.
11. Образцов И. Ф., Васильев В. В., Бунаков В. А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1977. 144 с.
12. Победря Б. Е. Механика композиционных материалов: Монография. М.: Наука, 1984. 400 с.
13. Соломонов Ю. С., Георгиевский В. П., Недбай А. Я., Андрюшин В. А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматгиз, 2013. 406 с.
14. Уитни Д. М. Упругие свойства оболочек, армированных волокнами. Ракетная техника и космонавтика. 1967. № 5. C. 170—173.
15. Хашин З., Розен Б. Упругие модули материалов, армированных волокнами. Прикладная механика (Trans ASME). 1964. № 2. C. 71—82.
16. Хилл Р. Теория механических свойств волокнистых композитных материалов. Мех. ИЛ. 1966. № 2. C. 131—149.
17. Шваб’юк В. І., Ротко С. В. Лінійне деформування, міцність і стійкість композитних оболонок середньої товщини: Монографія. Луцьк: РВВ ЛНТУ, 2015. 254 с.
18. Grebenyuk S. N. The shear modules of composite material with isotropic matrix and a fibre. J. Appl. Math. and Mech. 2014. 78, No. 2. P. 270—276.