Нанокомпозитні та тришарові пластини із стільниковим заповнювачем мають високі характеристики міцності, а елементи конструкцій з таких матеріалів мають малу вагу, тому вони надзвичайно перспективні для аерокосмічної техніки та літакобудування. У цій статті подано математичну модель циліндричної нанокомпозитної функціонально-градієнтної оболонки при її взаємодії з надзвуковим газовим потоком. Для отримання цієї моделі використано метод заданих форм. Отримано систему нелінійних звичайних диференціальних рівнянь, що описує автоколивання. Для аналізу автоколивань модель конструкції враховує геометричну нелінійність.

       Подано модель автоколивань тришарової конічної оболонки, що взаємодіє з надзвуковим газовим потоком. Середній шар оболонки є стільниковим заповнювачем, що виготовлений методами адитивних технологій. Для моделювання напруженого стану використано теорію зсуву високого порядку. Напружений стан кожного шару описується п'ятьма координатами: трьома проекціями переміщень серединної поверхні та двома кутами повороту нормалі до серединної поверхні. У місцях склеювання шарів використовуються граничні умови рівності проекцій переміщень. Для опису автоколивань конструкції враховується модель геометрично нелінійного деформування. Внаслідок використання методу нормальних форм отримано нелінійну автономну динамічну систему. Наведено результати чисельного моделювання автоколивань. Для їх розрахунку розв’язується нелінійна крайова задача для системи звичайних диференціальних рівнянь поєднанням методів пристрілки та продовження рішення за параметром.

       Розглянуто підхід до експериментальних досліджень втоми тришарових пластин із стільниковим заповнювачем. Викладено методику проведених випробувань на втому тришарових пластин. Результати випробувань представлено на діаграмах Веллера.