Обчислення регіонального еліпсоїда для України та його ефектиіність

Согор, АР, Марченко, ДО, Крива, ХО
Косм. наука технол. 2024, 30 ;(5):87-95
https://doi.org/10.15407/knit2024.05.087
Мова публікації: Українська
Анотація: 
Новизна та актуальність наукових рішень полягає у необхідності побудови національної референц-системи, а саме визначення параметрів регіонального еліпсоїда. Методологія такого наукового дослідження полягає в тому, що задача визначення регіонального еліпсоїда практично зводиться до знаходження поправок до прийнятого загального земного еліпсоїда GRS80 Регіональний еліпсоїд для території України повинен бути таким, який би найкраще описував геоїд (квазігеоїд) даного регіону. Тобто, висоти геоїда відносно регіонального еліпсоїда у межах території України повинні бути якомога меншими
      Метою статті є отримання параметрів регіонального еліпсоїда для території України та дослідження ефективності такої референц-системи при розв’язуванні деяких практичних та наукових задач геодезії.
       На основі результатів досліджень можна зауважити наступне. Визначення всіх п’яти параметрів регіонального еліпсоїда пов’язане із сильною функціональною залежністю параметрів між собою. Ця залежність (кореляція) досить добре демонструється на значеннях середніх квадратичних похибок, які співрозмірні з отриманими параметрами і навіть перевищують останні. При цьому найсильніша кореляція виникає між поправкою до великої півосі еліпсоїда та лінійними елементами зміщення його центра в тілі Землі. Тобто, спільне знаходження всіх п’яти параметрів методом найменших квадратів для території України не дає хороших результатів. Це добре видно із обчислень висот геоїда, представлених у вигляді сфероїдальної трапеції, яка описує територію України. На відміну від такого розв’язку, дослідження з визначення тільки трьох параметрів зміщення еліпсоїда при заданих його розмірах дають можливість досить добре підібрати такий регіональний еліпсоїд, який би найкраще описував геоїд (квазігеоїд), побудований для території України. Розв’язок цих задач продемонстрував дуже відмінні між собою результати, що були одержані за одними і тими ж даними для однієї і тієї ж території. Це наводить нас на думку про необхідність додаткових досліджень щодо одержання коректних розв’язків так званих нестійких або погано зумовлених задач.
Ключові слова: велика піввісь еліпсоїда; загальний земний еліпсоїд; параметри еліпсоїда; регіональний еліпсоїд; референц-система; стиснення еліпсоїда