Виконано теоретичні дослідження запропонованої моделі процесу обробки поверхонь кромок деталей вільним абразивним зерном, яке перебуває у псевдозрідженому стані у повітряному струмені. Розроблялись моделі процесу і визначались його параметри, що забезпечували б високий рівень якості обробки. Вихідними рівняннями були відомі залежності для динамічного тиску повітряних струменів, що натікають на перешкоду, а також зміна параметрів плоских струменів на шляху їхнього розширення від зрізу сопла до оброблюваної поверхні. При цьому розглядалася схема розширення плоского струменя що витікає із сопла й залежності для визначення її основних параметрів.
        Розроблено модель процесу обробки поверхонь кромок деталей вільним абразивом. Відповідно до запропонованої моделі обробка поверхні кромки деталі відбувається при дії повітряного струменя на абразивне середовище, що перебуває у псевдозрідженому стані. При цьому вісь симетрії повітряного струменя спрямовано по бісектрисі кута грані кромки деталі. При витіканні із сопла повітряний струмінь розширюється симетрично до її осі. Аналітичні дослідження запропонованої моделі процесу обробки поверхонь кромок деталей дозволили встановити основні закономірності й визначити основні параметри процесу обробки. На основі розробленої моделі й отриманих закономірностей процесу обробки кромок деталей вільним абразивом, який перебуває в псевдозрідженому стані, встановлено технологічні особливості обробки поверхонь кромок деталей, що забезпечують високий рівень параметрів якості.