Показано, що спектр акустико-гравітаційних хвиль в ізотермічній атмосфері включає чотири особливих еванесцентних моди. Ці моди є розв’язками системи гідродинамічних рівнянь для малих атмосферних збурень у припущенні, що одна з величин (горизонтальна або вертикальна складові швидкості частинок, флуктуації щільності чи температури) дорівнює нулю. Три з чотирьох вказаних мод (хвиля Лемба, коливання Брента — Вяйсяля та f-мода) є добре відомими, однак раніше вони отримувались з інших міркувань і розглядались як окремі розв’язки.

         Нещодавнє виявлення авторами роботи еванесцентної γ-моди дозволило показати, що всі чотири вказані моди утворюють певне сімейство особливих мод ізотермічної атмосфери. На спектральній діаграмі частота — хвильовий вектор є чотири дисперсійні криві особливих мод, на яких одна зі збурених величин дорівнює нулеві. Ці криві лежать в еванесцентній області спектру акустико-гравітаційних хвиль. Вони перетинаються одна з одною у п’яти точках. Показано, що у точках перетину особливі моди не можуть взаємодіяти. Поляризаційні співвідношення між двома збуреними величинами мають різний знак по обидва боки від особливої кривої, якщо одна з величин на цій кривій дорівнює нулю. Ці властивості можна використовувати як індикатори особливих мод при експериментальному вивченні еванесцентного спектру АГХ. Проаналізовано можливість спостереження цих мод в атмосфері Землі та на Сонці за поляризаційними співвідношеннями.