Досліджується генерація, стійкість і спектр власних поперечно-дрібномасштабних УНЧ-збурень магнітосферного резонатора з урахуванням тиску, його градієнта, кривини силових ліній та скінченної провідності іоносфери. Отримано систему рівнянь для малих поперечно-дрібномасштабних збурень статичної МГД-рівноваги, що описують «зачеплені» альвенівські й повільні магнітозвукові моди у дипольній моделі внутрішньої магнітосфери Землі. Ці рівняння доповнені комплексними граничними умовами на іоносфері з дисипацією. За допомогою енергетичного принципу було встановлено, що стійкість системи визначається жолобковими модами при скінченній провідності іоносфери та ідеальними балонними – при нескіченній. Для обох типів збурень були отримані критерії стійкості. Встановлено, що спектр власних збурень є дискретним, його лінії мають скіченну ширину через наявність різних поляризацій, а частоти альвенівських мод зменшуються при зменшенні провідності, внаслідок чого при певній провідності перша альвенівська мода зникає. Ці результати було перевірено числовими розрахунками та спостережними даними.