Маршові рідинні ракетні двигунні установки (РРДУ) перших ступенів космічних ракет-носіїв (РН) середнього, важкого і надважкого класу зазвичай включають демпфера повздовжніх коливань, які є одним з поширених способів усунення поздовжніх коливань рідинних РН (POGO-коливань). Однак до теперішнього часу теоретичні дослідження і аналіз впливу встановлення демпферів поздовжніх коливань в живлячих магістралях маршових рідинних ракетних двигунів (РРД) на перехідні процеси в системах при запусках РРД не проводилися через складність проведення такого аналізу і відсутність у дослідників, перш за все, достовірних нелінійних моделей кавітаційних явищ в насосах.

         Розроблено математичну модель запуску багатодвигунної РРДУ I ступеня ракети-носія «Циклон-4М», що включає чотири маршових РРД РД-870, з урахуванням встановлення демпферів поздовжніх коливань і неодночасного запуску РРД. Представлена нелінійна математична модель низькочастотних динамічних процесів в демпферах поздовжніх коливань з сильфонним розподілом рідкої і газової середовищ. Показано суттєвий вплив кавітації в насосах двигунів і демпферів поздовжніх коливань на частотні характеристики системи живлення окислювачем РРДУ. На основі розробленої математичної моделі запуску РРДУ були проведені дослідження динамічних процесів при запуску багатодвигунної РРДУ I ступеня РН «Циклон-4М» з урахуванням неодночасного вступу в роботу РРД і встановлення демпферів поздовжніх коливань як у відгалуженнях на РРД РД-870 біля колектора (штатне розміщення) , так і на вході в двигуни. Аналіз перехідних процесів в системі живлення окислювачем розглянутої РРДУ, залежностей витрати і тиску на вході в двигун від часу показав наступне. По-перше, при одночасному запуску двигунів встановлення демпферів поздовжніх коливань біля колектора дозволяє усунути майже всі закидання тиску на вході в двигун, які існують в РРДУ при відсутності демпферів поздовжніх коливань. При встановленні демпферів на вході в двигуни закидання тиску на вході в двигун практично відсутні. По-друге, неодночасність вступу в роботу РРД РД-870 негативно відбивається на залежностях від часу витрати і тиску на вході в двигун при розташуванні демпферов біля колектора. Так, в інтервалі часу 0,95с - 1,35 с для деяких варіантів зміщення моментів початку запуску двигунів спостерігається аномально велике падіння витрати окислювача на вході в двигуни і закидання тиску на вході в двигуни. Неодночасність запуску двигунів РД-870 при встановленні демпферів на вході в двигуни істотно не змінює перехідні процеси при запуску РРДУ в порівнянні з одночасним запуском двигунів. По-третє, таким чином, показано, що встановлення демпферів поздовжніх коливань як на вході в двигуни, так і в відгалуженнях на РРД РД-870 біля колектора, має суттєвий позитивний вплив на якість перехідних процесів при запуску РРДУ I ступеня РН «Циклон-4М ». Розміщення демпферів поздовжніх коливань на вході в двигуни не є штатним і розглядається без прив'язки до компонування РРДУ. Тим щонайменше демпфери, встановлені на вході в двигуни, є дієвим засобом щодо усунення закидання і провалів параметрів РРДУ, в тому числі в умовах неодночасного запуску РРД в складі багатодвигунної установки.

           Отримані результати можуть бути використані при математичному моделюванні запуску маршової РРДУ ракети-носія пакетної схеми або багатодвигунної РРДУ, що містять демпфери повздовжніх коливань.